钟菜菜不在意地直接落座,把工具什么的都拿出来摆好,百无聊赖地等着监考老师发卷。
本次决赛的题目一共只有四道大题,这也是国决的题型。
第一道题是一道求最值题,给定一个实数,满足一系列条件,求不一样的两个公式的最大值。这是实打实拼计算量的题,钟菜菜思考了一会就直接落笔了,虽然计算上有点麻烦,但只要耐心就很容易得分。
第二道题是一道数论题,已知p≥5是素数,求证(2p取p)与2模p3同余。钟菜菜的奥数笔记正好记录了这样一道类似的题,用沃尔斯滕霍尔姆定理可以推导证明出来。
第二道题她也很顺利地做出来了,而此刻的考场了大多数人才刚刚做完第一道题,对第二道数论题沉思着,半天摸不着头脑。
钟菜菜没有再关注他们,她快速看向第三题。
第三题是一道证明题,给定一个三角形,分别切两个外接圆于不同的切点,求证两条线段相等。不是立体几何的话对于钟菜菜来说就要好很多,试了好几种证明方法,她总算将这道证明题做了出来。
最后一道大题,是给定集合条件,问是否存在最小正整数,同时满足f能具有这几种性质。这道题还挺有意思的,钟菜菜思考了很久,她想用数学归纳法加以证明,不过等她渐渐往下的时候却发现自己思路错误了,想改可是时间已经来不及了。
考试时间一到,她只得停下笔,看着老师把卷子收了上去。
等钟菜菜走出考试的时候,听到大家都在讨论:“你做了几道题,我才两道。后面的题我都没时间看。”
“我也是,第一题光是计算我都算了好久,后面的题完全没时间看。”
“不用想了,后面的题只会更难。”