二〇一二年八月三十一日凌晨，日本数学家望月新一在他的博客上发表了四篇文章，共五百多页，试图证明的是数论中最重要的猜想之一，人称abc猜想。

时至今日，没有人能够理解它。

当时，望月已在与世隔绝的情况下工作了许多年，发展出了一套与前人没有一点相似之处的数学理论。

在把它上传到博客之后，他没有进行任何宣传，没有寄给专业期刊，也没有在大会上宣讲。作为最早了解到它存在的人之一，他在京都大学数理解析研究所的同事玉川安骑男，把它作为附件，发给了诺丁汉大学的数论学家伊万·费先科。而那封邮件的正文只有一个问题：

望月解开abc了吗？

把四个沉甸甸的文件下载到电脑上时，费先科几乎抑制不住他的焦急。在盯着进度条看了整整十分钟后，他又花了两周的时间关起门来研究那份证明，吃的都是外卖，只有撑不住了才小睡一会儿。最后，他给玉川写了四个字的回复：

不能理解。

二〇一三年十二月，望月发表文章一年之后，全世界最杰出的一批数学家齐聚牛津，研究他的证明。研讨会的头几天里，大家热情高涨，日本人的推理开始变得可以理解了，以至于到了第三天晚上，一种传言已在互联网上、论坛和专业社区流传开来，说巨大突破已经很近了。

第四天，情况急转直下。

从某一个点开始，没有人能跟上日本人的论证了。这颗星球上最强的数学大脑都陷入了困惑，没有人能够帮助他们。望月也拒绝参加这次会议。

为证明猜想，望月创造了一个新的数学分支，它怪异、抽象，且十分超前，以至于威斯康星大学麦迪逊分校的一位数论学家说道，他研究它时，就感觉在读一份来自未来的论文：“所有过来的这些人都很理智，可一旦开始分析它，就都说不出话来了。”

少数能够勉强跟上望月的新体系、至少理解了其中一部分的人，都说它是数字背后的一种潜在的关系，乍一眼是看不见的。“谁要想读懂我的论文，就必须停用植根在他脑子里多年、认为是理所当然的思维范式。”望月在博客中写道。

他出生在东京，从小就以被同龄人形容为“超人的”专注力而闻名。打小，他就常常失语，到了青春期，这种情况愈演愈烈，以至于听到他说话都会觉得很稀罕。他还无法抵挡别人的目光，走路眼睛都是看着地面的，这也让他微微有些驼背，但即便如此，也没有削弱他不可否认的外形上的魅力：高高的额头、黑亮的头发和硕大的眼镜让他像极了克拉克·肯特，超人的另一个身份。

年仅十六岁时，他进了普林斯顿大学，二十三岁就拿到了博士学位。在哈佛大学度过了两年之后，他搬回日本，接受了京都大学数理解析研究所的教职，条件是允许他专门从事研究，而不需要授课。到了二十一世纪初，他就不再参加国际会议。而在接下来的几年里，他的活动半径越来越小。最初是仅在日本境内活动，随后连京都府都不出了，最后只剩下两点一线：他的公寓和他在大学里的那间小办公室。

他的办公室像庙里一样整洁，从窗户看出去，可以望见大文字山。一年一度的盂兰盆节期间，在它的山坡上，僧人们会燃起一个巨大的“大”字形篝火，它的轮廓就好像一个人，把双臂伸展到了最大。这个汉字有巨大、高大和雄伟的意思，表达着一种宏大的气势，就像望月给他的数学新分支所取的名字，不带一丝谦虚或讽刺——宇宙际泰希米勒理论。

abc猜想触及的是数学的根基，它在数的加法和乘法的性质之间假设了一个深层的、意想不到的关系。如果被证实的话，它会成为一个强有力的工具，几乎自动地就可以解决各式各样的谜题。可望月的野心甚至比这还大，他不仅仅是在证明猜想，还创造了一种新的几何学，逼人用一种截然不同的方式去思考数字。山下雄一郎是少数几个自称理解了宇宙际理论真正外延的人，他说，望月已经创造出了一个完整的宇宙，只是就现在而言，他是其中唯一的住民。

望月拒绝接受采访，不愿亲自介绍他的研究成果，不肯用除日语之外的语言谈论他的证明，诸如此类的行为为他引来了最初的怀疑。有人说，所有这一切都是一个精心策划的骗局，又有人说，他有心理失衡，他越来越重的社交恐惧和工作时的孤立就是最好的证明。

二〇一四年时，情况似乎有所缓解，望月说他当年十一月会去法国，在蒙彼利埃大学的一个研讨会上介绍他的论文。座位立刻就被订满了，校长还像接待王室一样接待了他，可他没能在研讨会上发言。他消失了整一周，没人知道他去哪儿了。而在他的讲座开始前一天，保安因一场莫名其妙的意外把他赶出了校园。

回到日本之后，望月把证明从他的博客上撤了下来，威胁对任何试图正式发表它的人采取法律手段。他受到了来自他最尖锐的批评者的大波攻击，他的同事们也觉得，他是不是在他的证明中发现了一个根本性的缺陷。望月否认了这种说法，但也没有做出任何解释。他把京都大学的工作给辞了，而在关闭博客前，他写下了最后一篇文章，称，哪怕是在数学中，有些东西也该永远被隐藏起来，“为了我们所有人的利益”。他这种无法理解的、显然是任性而为的做法证实了许多人的担心：望月也落入了格罗滕迪克的诅咒。

亚历山大·格罗滕迪克是二十世纪最重要的数学家之一。在数学史上可谓独一无二的一波爆发性的创造中，他革新了对空间和几何学的理解，且不是一次，而是两次。望月在国际上的声誉始于一九九六年，证明的正是格罗滕迪克提出的一个猜想。在大学时代就结识望月的人都说，他把格罗滕迪克视为自己的导师。

格罗滕迪克曾率领一个团队，产出了令人生畏的几万页巨著，这也成了全世界数学家必读的书目。大部分学生为了在各自的领域继续研究下去，会学习其中必要的部分，可哪怕是这样也要花上许多年。而望月是在本科阶段读的格罗滕迪克全集的第一卷，结果一开始就停不下来，一口气读到了最后。

望月在普林斯顿的室友叫作金明迥，曾经撞见他连续几天不吃不睡，夜半三更说胡话，又是脱水，又是脱力，就在那儿语无伦次地叨叨着一些破碎的句子，瞳孔放得跟猫头鹰一样大。他提到了“心之心”，格罗滕迪克在数学核心发现的一个极端怪异的、彻底让他失智的存在。可到了第二天早上，金明迥问他怎么一回事，望月只是不解地看着他。前一晚的事，他什么都记不得了。

***

一九五八年到一九七三年间，亚历山大·格罗滕迪克像一位尊贵的王子，统治着数学界。同时代最强的大脑都被吸引到了他的轨道上，纷纷搁置了自己的研究，参与到这个雄心勃勃而又无比激进的项目当中：把所有数学对象背后所潜藏的结构给揭示出来。

他对待工作的方式很特别，尽管他解开了当时最大的数学之谜，四个韦伊猜想中的三个，可对著名的问题，他其实是兴趣不大的，对最终结果也是。他所渴望的是对数学基础的最彻底的理解。所以，围绕那些最简单的问题，他设计了一个复杂的理论框架，用大堆大堆的新概念把它们包围了起来。有格罗滕迪克的理性徐缓而耐心地施加着压力，解就像自己冒出来的一样，完全出于自愿，“就好像一颗核桃，泡在水里几个月之后，它就自行打开了”。

格罗滕迪克所做的是推广和一般化，拉远到极致。任何难题，只要撤到一个足够远的距离，就会变得十分简单了。他对数字、曲线、直线或任何具体的数学对象都不感兴趣，唯一重要的是它们的关系。“他对事物的和谐有种超凡的敏感性，”他的弟子之一，吕克·伊吕西回忆道，“他不止是引入了新的技巧，证明了重要的定理，还改变了我们思考数学的方式。”

他痴迷空间，他最独到之处就是把“点”的概念给扩展了。在格罗滕迪克的注视下，卑微的点不再是没有面积的一个位置，而是从内部膨出了复杂的结构。别人眼里没有长宽高、没有大小的一个地方，亚历山大看到的是一整个宇宙。自欧几里得以降就再没有人提出过这么大胆的设想。

多年来，他把全部精力都扑在了数学上，一天十二小时，一周七天。他不看报纸，不看电视，连电影院也没有去过。他喜欢丑陋的女人、朽坏的公寓、破败的房间。他常把自己关在一个冰冷的办公室里，背朝着唯一的窗户，墙漆都剥落了，整个屋里只有四样东西：他母亲的死亡面具、一只铁丝做的山羊、一箱西班牙橄榄，和他爸爸在勒韦尔内集中营时人家给他画的像。

亚历山大·夏皮罗、亚历山大·塔纳罗夫、萨沙、彼得、塞尔盖。没人知道他爸爸真正的名字，因为世纪初的时候，他参加了震动欧洲的无政府主义运动，用过许许多多的假名。身为一个有哈西德派背景的乌克兰人，他十五岁时就和他的同志们一起被沙俄警察逮捕过，并被判处了死刑。他是唯一活下来的那一个。三个星期里，他被从牢房里拖到刑场上，眼看他的同伴一个接一个地被枪决。由于年龄，他们免除了他的死刑，改判他终身监禁。十年后，一九一七俄国革命开始了，他就被放了出来，继而一头扎进了一系列的阴谋、密谋与革命党。他失去了左胳膊，虽说也不知道是因为某次失败的暗杀，或是自杀未遂，或是某颗在手上提前爆炸了的炸弹。他以街头摄影为生。在柏林，他认识了亚历山大的母亲，就跟她一起搬去了巴黎。一九三九年时，他被维希政府逮捕，送进了勒韦尔内集中营。到了一九四二年，他被流放到了德国，并在奥斯维辛的一间毒气室里，死在齐克隆B手里。

亚历山大的姓是从他妈妈约翰娜·格罗滕迪克那里继承过来的。她一辈子都在写作，却从未能出版她的诗和小说。认识亚历山大的父亲的时候，她已婚，在一家左翼报社做记者。她抛弃了她的丈夫，与这位新恋人一起加入了革命斗争。亚历山大五岁时，他母亲把他交给了一位新教牧师，去了西班牙，去为第二共和国的无政府主义事业战斗，然后是反对佛朗哥。而在共和政府军失败之后，她随丈夫逃往了法国，又托人去接她的儿子。后来，约翰娜和亚历山大被法国政府宣布为“不受欢迎的人”，并与国际纵队的“可疑外国人”和西班牙的内战难民们一起被送到了芒德附近的里厄克罗集中营。约翰娜就是在那儿染上的肺结核。战争结束时，亚历山大十七岁，和他母亲一起生活在极度贫困之中，靠在蒙彼利埃郊外采摘葡萄度日，同时接受了高等教育。这对母子间的关系既密切又病态。到了一九五七年，约翰娜的结核病复发，死了。

当格罗滕迪克还是蒙彼利埃大学的一名本科生时，他的老师洛朗·施瓦茨给了他一篇他刚发表的文章，里面有十四个尚未解决的问题，想叫他选一个好写论文的。而三个月后，这位在课堂上总显得很无聊也不听讲的年轻人回来了。施瓦茨问他选好了吗，选了哪一个，论文写到什么程度了。亚历山大看着他，非常不解。他全解完了。

虽说他出众的才能引起了所有认识他的人的注意，可在法国，他仍然很难找到工作。他的父母经常搬家，因此他一直没有国籍。这个没有祖国的人，唯一的证件是一本南森护照，这也标志着，他是个无国籍的难民。

他长得很壮实，又高，又瘦，又健康。方正的下巴，宽阔的肩膀，一挺大牛鼻子。他的嘴唇厚厚的，嘴角总往上翘着，显得很狡猾，仿佛知道什么其他人连怀疑都没有怀疑过的秘密。一发现自己开始脱发，他就把头剃光了，照片上的他活像米歇尔·福柯的孪生兄弟。

他是个优秀的拳击手，狂热地爱好巴赫和贝多芬晚期的四重奏。他热爱大自然，崇尚橄榄树的“谦逊与长寿，充满阳光与生命力”。而在包括数学在内的世间万物中，他真正喜欢的还是写，以至于不让他写下来的话，他都没办法思考。他的狂热还体现在，他有好些手稿，笔都穿透了纸张。他会在本子里写下那些方程，然后一遍遍地描它们，描到都看不清了，单纯因为喜欢石墨搔挠纸张的那种生理上的快感。

一九五八年，法国富豪莱昂·莫查纳在巴黎郊外创立了法国高等科学研究所，这对格罗滕迪克的雄心来说无异于量身定做。在那儿，年仅三十岁的亚历山大宣布了一个意在重建几何学根基、统一数学所有分支的项目。整整一代人，无论老师还是学生，都臣服于亚历山大的梦想。他负责大声宣讲，而他们会做好笔记、拓展他的论点、撰写草稿，到了第二天他再来修改。其中最虔诚的一个，让·迪厄多内，每天不等太阳出来就醒了，他会整理好前一天的笔记，因为八点的时候，格罗滕迪克会准时闯进大厅，同时还跟自己辩论着——可能在走廊上就开始了。而这样的研讨最终产出了超过两万页的成果，将集合、数论、拓扑学和复分析都统一到了一起。

只有最雄心勃勃的人才敢追逐“统一数学”的梦想。笛卡尔是最早表明几何图形是可以用方程来描述的那批人之一。写下x2+y2=1时，你就是在描述一个正圆。这个一般式，它所有的解就代表了平面上的一个圆。但如果你考虑的还不仅仅是实数和笛卡尔平面，而是复数的奇异空间，就会出现一系列不同大小的圆，它们像活物一样移动，随时间生长和演变。而格罗滕迪克的天才，有很大一部分就在于他承认，任何代数方程的背后，都藏有一个更大的意义。他称之为概形。这些一般概形为每一个解赋予了生命，而后者不过是虚幻的投射和阴影，它们一个个地冒了出来，就好像“一到晚上，岩石海岸的轮廓就会被灯塔的旋光所照亮”。