虽然对于墨翟等人的激烈反应,苏牧风心中已经早有预料,不过他对激烈的具体程度却是有些估计不足了。
但毕竟木已成舟,苏牧风也只能继续讲下去。
希望能给这群人留下一diǎn儿世界观的碎片吧……他在心里默默吐槽。
“墨圣,在中洲列国的数理领域内,对于‘数’的连续性概念,您可以简单阐述一下吗?”
思考片刻,苏牧风决定采取循循善诱地方式,来慢慢灌输那个概念。
——那个引发了持续两千年之久的第一次数学危机的概念。
墨翟思量片刻,道:“翟在对历史上数理大家著作的整理过程中,曾简单分析过数的连续性特diǎn。在翟看来,万物之数皆可分为两种,一为整,一为约,约数即是整数之比。”
“数的变动过程是一以贯之、连续不停的,整数作为最基本的量,在整数与整数的变动中穿插有约数,整约相间,构成数的连续。”
“不过,现在看来,翟的想法,恐怕是错了……”墨翟苦笑道:“而且,错的离谱啊!”
苏牧风额头有几滴冷汗滑落。
墨翟不愧是一代半圣和春秋战国首屈一指的自然科学家。
他刚刚的话里,居然已经有了“算术连续统”这一概念的雏形!对有理数系的构建,也已经达到了基本完善的境界!
不过,正如墨翟所言,他的理论里,存在一个最大的漏洞。
“很遗憾,墨圣,您的确错了。”
苏牧风叹了口气,缓缓道:“有理数,也即是您所说的整数和约数,并没有完全概括数的范围。”
墨翟轻叹道:“勾为一,股为一,那个弦所代表的数量,就是翟漏掉的东西,对吗?”
苏牧风diǎndiǎn头道:“弦长为根号二——您可以称它为,无理数。”
虽然已经在意料之中,但当听到苏牧风承认“无理数”的存在时,墨翟的面色还是一变,甚至有些淡淡的苍白之色。
他长叹一声,再次起身,亲手为苏牧风送上了一盏清茶。
“愿苏先生赐教。”
苏牧风对墨翟的表现已经没有了太多惊讶,只是苦笑着接过茶杯,一饮而尽。
无理数。
数学史上第一个潜藏在细节中的魔鬼。
拥有不可公度性的无理数,在诞生的一刹那,就彻底否定了有理数系的完全性和算术连续统。
在地球,在公元前500年的古希腊,毕达哥拉斯学派的门徒希帕索斯第一次发现了无理数的存在。
其起源,正是由勾股定理引出的“勾股皆一”问题。